一个 d 维箱( x₁,x₂ , ……,  x_d ) 嵌入另一个 d 维箱(y₁ ,y2 ,…… , y_d)  是指存在 1,2,…,d 的一个排列π，使得 x_π（1） < y₁  ,  x_π（2） < y₂ ,…, x _π（d）< y_d 。
(1)证明上述箱嵌套关系具有传递性；
(2)试设计一个有效算法，用于确定一个d维箱是否可嵌入另一个d维箱；
(3)给定由 n 个 d 维箱组成的集合{B₁，B₂，…… ， B_n } ，试设计一个有效算法找出这n 个 d维箱中的一个最长嵌套箱序列，并用n和d 描述算法的计算时间复杂性。

给定由n个d维箱，试设计一个有效算法，找出这n个d维箱中的一个最长嵌套箱序列。

输入数据含多个测试数据项。每个测试数据项的第一行中有2 个整数n 和d，分别表示箱的个数和维数。其后n行每行有d个正整数，表示箱的各维的
长度。

对每个测试数据项，输出其最长嵌套箱序列的长度和从小到大排列的最长嵌套箱序列。