24615-2 最小长度电路板排列问题

2461   5-2 最小长度电路板排列问题

题目描述

最小长度电路板排列问题是大规模电子系统设计中提出的实际问题。该问题的提法是,将n块电路板以最佳排列方案插入带有n个插槽的机箱中。n块电路板的不同的排列方式对应于不同的电路板插入方案。
      设B={1,2,…,n }是n块电路板的集合。集合L={ N1 , N2 ,…, Nm }是n块电路板的m个连接块。其中每个连接块Ni 是B的一个子集,且Ni 中的电路板用同一根导线连接在一起。

在最小长度电路板排列问题中,连接块的长度是指该连接块中第1 块电路板到最后1 块电路板之间的距离。例如在图示的电路板排列中,连接块N4的第1 块电路板在插槽3 中,它的最后1块电路板在插槽6中,因此N4 的长度为3。同理N2 的长度为2。图中连接块最大长度为3。试设计一个回溯法法找出所给n个电路板的最佳排列,使得m个连接块中最大长度达到最小。

输入格式:

 输入数据。第一行有2 个正整数n和m (1≤m,n≤20)。接下来的n 行中,每行有m个数。第k行的第j个数为0 表示电路板k不在连接块j 中,1 表示电路板 k在连接块j中。

输出格式:

输出的第一行为计算出的电路板排列最小长度,第二行为最佳排列。

输入样例 复制
8 5
1 1 1 1 1
0 1 0 1 0
0 1 1 1 0
1 0 1 1 0
1 0 1 0 0
1 1 0 1 0
0 0 0 0 1
0 1 0 0 1
输出样例 复制
4
5 4 3 1 6 2 8 7

说明

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时空限制1000ms/128mb
题目来源
评测方式在线评测
题目类型
难        度