现有k 种不同价值的宝石，每种宝石都有足够多颗。欲将这些宝石排列成一个m 行n列的矩阵，m≤n，使矩阵中每一行和每一列的同一种宝石数都不超过规定的数量。另外还规定，宝石阵列的第1 行从左到右和第1 列从上到下的宝石按宝石的价值最小字典序从小到大排列。试设计一个算法，对于给定的k，m和n以及每种宝石的规定数量，计算出有多少种不同的宝石排列方案。

输入数据。第1 行有3 个正整数m，n 和k，0<m≤n<9。第2 行有k 个数，第j 个数表示第j 种宝石在矩阵的每行和每列出现的最多次数。这k 个数按照宝石的价值从小到大排列。设这k个数为1<=  v₁<=v₂<=……<= v_k，则 v₁+v₂+……+ v_k=n。

将计算出的宝石排列方案数输出