子集和问题的一个实例为〈S,t〉。其中，S={ x ₁， x₂ ，…， x _n}是一个正整数的集合，t是一个正整数。子集和问题判定是否存在S的一个子集 S1，使得。
在实际应用中，常遇到最优化形式的子集和问题。在这种情况下，要找出S 的一个子集S1，使得其和不超过t，又尽可能地接近t。

对于给定的子集和问题的一个实例〈S,t〉，设计一个完全多项式时间近似算法，找出S的一个子集S1，使得其和不超过t，又尽可能地接近t。