人类在火星上发现了一种新的金属！这些金属分布在一些奇怪的地方，不妨叫它节点好了。一些节点之间有道路相连，所有的节点和道路形成了一棵树。一共有  n  个节点，这些节点被编号为  1~n  。人类将  k  个机器人送上了火星，目的是采集这些金属。这些机器人都被送到了一个指定的着落点，  S  号节点。每个机器人在着落之后，必须沿着道路行走。当机器人到达一个节点时，它会采集这个节点蕴藏的所有金属矿。当机器人完成自己的任务之后，可以从任意一个节点返回地球。当然，回到地球的机器人就无法再到火星去了。我们已经提前测量出了每条道路的信息，包括它的两个端点  x  和  y，以及通过这条道路需要花费的能量  w  。我们想花费尽量少的能量采集所有节点的金属，这个任务就交给你了。
输入格式


输出格式


样例输入


样例输出

第一行包含三个整数  n,  S  和  k  ，分别代表节点个数、着落点编号，和机器人个数。
接下来一共  n-1  行，每行描述一条道路。一行含有三个整数  x,  y  和  w  ，代表在  x  号节点和  y  号节点之间有一条道路，通过需要花费  w  个单位的能量。所有道路都可以双向通行。

输出一个整数，代表采集所有节点的金属所需要的最少能量。