修罗王：“等了这么久，怎么攻城的魔法炮还没有响？”

邪狼满头大汗：“这魔法炮使用起来太复杂了，每次操作都需要输入验证码，首先它会产生一个正整数k，你要根据这个数输入正确的m和n两个整数才能发射。”

修罗王：“这是谁设计的炮啊，不考虑客户体验，界面友好性吗？让我来看看…”

现已知m，n为整数，且满足下列两个条件：

（1）m、n属于{1，2，…，k}，即1≤m，n≤k

（2）（n²－mn－m²）²=1

你的任务是：根据输入的正整数k(1≤k≤10⁹)，求一组满足上述两个条件的m、n，并且使m²+n²的值最大。例如从键盘输入k=1995，则输出m=987 ，n=1597。