已知m、n为整数，且满足下列两个条件：
① m、n∈{１，２，…，k}，即1≤m，n≤k
②（n²－m*n－m²）²＝1
你的任务是：编程输入正整数k（1≤k≤10⁹），求一组满足上述两个条件的m、n，并且使m²＋n²的值最大。例如，从键盘输入k=1995，则输出：m=987 n=1597。