算苗
在算苗科技,
享受AC的欢乐
知道黑暗城堡有 N 个房间，M 条可以制造的双向通道，以及每条通道的长度。
城堡是树形的并且满足下面的条件：
设DiDi为如果所有的通道都被修建，第ii 号房间与第11 号房间的最短路径长度；
而SiSi 为实际修建的树形城堡中第ii 号房间与第11 号房间的路径长度；
要求对于所有整数i(1≤i≤N)i(1≤i≤N)，有Si=DiSi=Di 成立。
你想知道有多少种不同的城堡修建方案。当然，你只需要输出答案对231−1231−1 取模之后的结果就行了。
第一行为两个由空格隔开的整数N,MN,M;
第二行到第M+1M+1 行为33 个由空格隔开的整数x,y,lx,y,l：表示xx 号房间与yy 号房间之间的通道长度为ll。
4 6 1 2 1 1 3 2 1 4 3 2 3 1 2 4 2 3 4 1
6
样例说明
一共有44 个房间，66 条道路，其中11 号和22 号，11 号和33 号，11 号和44 号，22 号和33 号，22 号和44 号，33 号和44 号房间之间的通道长度分别为11，22，33，11，22，11。
而不同的城堡修建方案数对231−1231−1 取模之后的结果为 6。
数据范围:
对于全部数据，1≤N≤1000，1≤M≤N(N−1)2,1≤l≤2001≤N≤1000，1≤M≤N(N−1)/2,1≤l≤200。