43901612：特别行动队

题目描述

你有一支由 n 名预备役士兵组成的部队，士兵分别编号为 1…n，要将他们拆分成若干特别行动队调入战场。出于默契的考虑，同一支特别行动队中队员的编号应该连续，即为形如 (i,i+1,…,i+k) 的序列。编号为 i 的士兵的初始战斗力为 xi ，一支特别行动队的初始战斗力 x 为队内士兵初始战斗力之和，即 x=xi+xi+1+⋯+xi+k 。
通过长期的观察，你总结出一支特别行动队的初始战斗力 x
将按如下经验公式修正为 x′:x′=ax2+bx+c ，其中 a,b,c 是已知的系数(a<0 )。作为部队统帅，现在你要为这支部队进行编队，使得所有特别行动队修正后战斗力之和最大。试求出这个最大和。
例如，你有 4
名士兵， x1=2,x2=2,x3=3,x4=4 。经验公式中的参数为 a=–1,b=10,c=–20。此时，最佳方案是将士兵组成 3 个特别行动队：第一队包含士兵 1 和士兵 2，第二队包含士兵 3，第三队包含士兵 4。特别行动队的初始战斗力分别为 4,3,4，修正后的战斗力分别为 4,1,4。修正后的战斗力和为 9，没有其它方案能使修正后的战斗力和更大。

输入格式:

输入由三行组成。
第一行包含一个整数 n
，表示士兵的总数。
第二行包含三个整数 a,b,c
，经验公式中各项的系数。
第三行包含 n
个用空格分隔的整数 x1,x2,…,xn，分别表示编号为 1,2,…,n 的士兵的初始战斗力。

输出格式:

输出一个整数，表示所有特别行动队修正后战斗力之和的最大值。

输入样例复制

4
-1 10 -20
2 2 3 4

输出样例 复制

说明

数据范围与提示：

20% 的数据中，n≤1000

；

50% 的数据中，n≤104

；

100% 的数据中，1≤n≤106,–5≤a≤–1,∣b∣,∣c∣≤107,1≤xi≤100
。